Over Engelse Getallen

Vertegenwoordigt getallen in Engelse woorden.

Bijvoorbeeld, het resultaat van het converteren van 123456789 naar Engelse getallen is als volgt:

123456789 = One Hundred Twenty-Three Million Four Hundred Fifty-Six Thousand Seven Hundred Eighty-Nine

Waarden achter de komma kunnen worden weergegeven door woorden per cijfer of als breuk. Bijvoorbeeld, 0.99 wordt weergegeven als "Zero point Nine Nine" in woorden, en "Zero and 99/100" als breuk.

0.99 = Zero point Nine Nine
0.99 = Zero and 99/100

Grote getallen

Voor grotere getallen veranderen de namen van de machten in korte schaal of lange schaal als volgt. In de korte schaal verandert de naam elke 3 machten, en in de lange schaal elke 6 machten. Ook heeft de lange schaal het Chuquet-systeem dat 10^6N+3 machten aanduidt als "Thousand -illion", en het Peletier-systeem dat het aanduidt als "-illiard".

De korte schaal wordt voornamelijk gebruikt in Engelssprekende landen zoals de Verenigde Staten, Canada en het Verenigd Koninkrijk (sinds 1974). De lange schaal werd gebruikt in het Verenigd Koninkrijk (Chuquet-systeem) vóór 1973, en het Peletier-systeem wordt gebruikt in voornamelijk niet-Engelssprekende Europese landen zoals Frankrijk, Duitsland en Italië, in hun respectieve talen.

DenCode gebruikt de korte schaal die gebruikelijk is in de moderne Engelssprekende wereld.

De bovenstaande namen zijn algemeen gebruikelijk in huidige Engelse woordenboeken.

De oorsprong van de benamingen in de Chuquet- en Peletier-systemen van de lange schaal ligt bij de Franse wiskundige Nicolas Chuquet, die in 1484 namen definieerde tot N=9 "Nonillion" (Byllion, Tryllion, Quadrillion, Quyllion, Sixlion, Septyllion, Ottyllion, Nonyllion in het Frans), en Jacques Peletier du Mans die "Milliard" (Milliart) populair maakte in 1549 ("Milliard" werd populair in de betekenis van 10¹², en nam later in de late 17e eeuw af tot 10⁹).

Conway-Wechsler systeem

Een representatieve naamgevingsmethode voor grote getallen met N=10 (10³³) of meer is het Conway-Wechsler systeem gedefinieerd door John Horton Conway en Allan Wechsler. Het Conway-Wechsler systeem benoemt machten volgens de volgende regels.

Het Conway-Wechsler systeem is gedefinieerd voor de korte schaal, maar kan ook worden gebruikt voor de lange schaal. Om de naam van een macht te verkrijgen met dit systeem, zoekt u N voor 10^3N+3 in de korte schaal of 10^6N in de lange schaal, en leidt u de naam af uit de bovenstaande tabel op basis van de waarde van N.

Bijvoorbeeld, 10⁹⁶ is 10^3*31+3 in de korte schaal, dus N=31. Door de namen van lage naar hoge orde van N te combineren, krijgen we "un"(1) + "triginta"(30) + "illion" = "Untrigintillion". Als er een klinker "aeiou" vlak voor "illion" staat, wordt de klinker verwijderd en gecombineerd.

1096 = 103*31+3 = One Untrigintillion

Ook, de tekens ^(mnsx) tussen haakjes in de bovenstaande tabel betekenen dat bij het combineren van Eenheden en Tientallen of Honderdtallen, als het teken overeenkomt, het wordt opgenomen in de combinatie. Dit wordt de assimilatieregel genoemd. Bijvoorbeeld, als N=36, wordt het "se ^(sx)"(6) + "^(ns) triginta"(30) + "illion" = "Sestrigintillion".

10111 = 103*36+3 = One Sestrigintillion

Het geval van "tre ^(s(x))"(3) is speciaal; "s" wordt toegevoegd ongeacht welk van de tekens ^(sx) volgt. Bijvoorbeeld, als N=83, wordt het "tre ^(s(x))"(3) + "^(mx) octoginta"(80) + "illion" = "Tresoctogintillion".

10252 = 103*83+3 = One Tresoctogintillion

Voor nog grotere getallen met N=1.000 of meer (10³⁰⁰³ of meer), leidt u de naam af voor elke 3 cijfers van N met de bovenstaande procedure en combineert u ze aan het einde. Als N=1.000.000X + 1.000Y + Z en de namen van de respectieve machten "Xillion", "Yillion", "Zillion" zijn, worden ze gecombineerd als "Xilliyillizillion", waarbij "on" van het tussenliggende "-illion" wordt weggelaten. Bijvoorbeeld, als N=1.003, wordt het "Million"(1) + "Trillion"(3) = "Millitrillion". Als N=12.210, wordt het "Duodecillion"(12) + "Deciducentillion"(210) = "Duodecillideciducentillion".

Ook, als de waarde van 3 cijfers 0 is, wordt het "Nillion", dus bijvoorbeeld, als N=1.000.003, wordt het "Million"(1) + "Nillion"(0) + "Trillion"(3) = "Millinillitrillion".

103012 = 103*1003+3 = One Millitrillion
1036633 = 103*12210+3 = One Duodecillideciducentillion
103000012 = 103*1000003+3 = One Millinillitrillion

Aangezien het Conway-Wechsler systeem in principe gebaseerd is op Latijn, zijn er verschillen met de namen die in Engelse woordenboeken zijn gedefinieerd, zoals hieronder weergegeven.

"Quinqua" dat 5 vertegenwoordigt is "quinque" in het Latijn, maar 15 is "quindecim" in het Latijn en "quindecillion" in het Engels. Daarom wordt soms alleen "quinqua" in het Conway-Wechsler systeem vervangen door "quin". Deze vervanging werd voorgesteld door Olivier Miakinen (Referentie: Olivier Miakinen. Les zillions selon Conway, Wechsler... et Miakinen, 2003 (Franse webpagina)). DenCode gebruikt ook "quin", wat dichter bij de naam in Engelse woordenboeken ligt.

CW4EN-systeem

DenCode ondersteunt het bovenstaande Conway-Wechsler systeem, maar definieert als standaard conversiesysteem onafhankelijk een systeem dat meer in lijn is met Engelse woordenboeken. Hier noemen we het voor het gemak het "CW4EN-systeem" (Conway-Wechsler for English systeem).

"tre ^(s(x))", "se ^(sx)", "septe ^(mn)", "nove ^(mn)" van het Conway-Wechsler systeem zijn vastgesteld als "tre", "sex", "septen", "novem" in het CW4EN-systeem. Alleen in het geval van N=103 gebruiken we "Trescentillion" in plaats van "Trecentillion". Dit is om duplicatie met "Trecentillion" van N=300 te voorkomen.

Er zijn voorbeelden van het aannemen van systemen die vergelijkbaar zijn met het CW4EN-systeem, maar deze houden geen rekening met of vermelden niet het verschil tussen "Trescentillion" / "Trecentillion". (Voorbeeld: Glossary of Stock Market Terms & Definitions | Nasdaq)

De typische verschillen in namen tussen het Conway-Wechsler systeem en het CW4EN-systeem worden hieronder vermeld.