अंग्रेजी अंकों (English Numerals) के बारे में

संख्याओं को अंग्रेजी शब्दों में दर्शाया जाता है।

उदाहरण के लिए, 123456789 को अंग्रेजी अंकों में बदलने का परिणाम इस प्रकार है।

123456789 = One Hundred Twenty-Three Million Four Hundred Fifty-Six Thousand Seven Hundred Eighty-Nine

दशमलव बिंदु के बाद के मानों को प्रत्येक अंक के लिए शब्दों द्वारा या भिन्न (fraction) के रूप में प्रदर्शित किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, 0.99 को शब्दों में "Zero point Nine Nine" और भिन्न में "Zero and 99/100" के रूप में दर्शाया जाता है।

0.99 = Zero point Nine Nine
0.99 = Zero and 99/100

बड़ी संख्याएँ

बड़ी संख्याओं के लिए, अंकों को लघु स्केल (short scale) या दीर्घ स्केल (long scale) में निम्नानुसार दर्शाया जाता है। लघु स्केल में अंकों का नाम हर 3 अंकों में बदलता है, जबकि दीर्घ स्केल में यह हर 6 अंकों में बदलता है। इसके अलावा, दीर्घ स्केल में Chuquet सिस्टम है जो 10^6N+3 अंकों को "Thousand -illion" के रूप में दर्शाता है, और Peletier सिस्टम है जो इसे "-illiard" के रूप में दर्शाता है।

लघु स्केल मुख्य रूप से संयुक्त राज्य अमेरिका, कनाडा और यूनाइटेड किंगडम (1974 के बाद से) जैसे अंग्रेजी बोलने वाले देशों में उपयोग किया जाता है। दीर्घ स्केल में, Chuquet सिस्टम का उपयोग 1973 से पहले यूनाइटेड किंगडम में किया जाता था, और Peletier सिस्टम का उपयोग फ्रांस, जर्मनी और इटली जैसे मुख्य रूप से गैर-अंग्रेजी बोलने वाले यूरोपीय देशों में प्रत्येक भाषा के अपने नोटेशन के साथ किया जाता है।

DenCode आधुनिक अंग्रेजी भाषी दुनिया में सामान्य लघु स्केल (short scale) को अपनाता है।

उपरोक्त अंकों के नाम वर्तमान अंग्रेजी शब्दकोशों के अनुसार सामान्य हैं।

लघु स्केल (Chuquet) और Peletier सिस्टम के नामों की उत्पत्ति इस तथ्य से है कि 1484 में फ्रांसीसी गणितज्ञ Nicolas Chuquet ने N=9 के "Nonillion" तक परिभाषित किया था (फ्रेंच में Byllion, Tryllion, Quadrillion, Quyllion, Sixlion, Septyllion, Ottyllion, Nonyllion) और 1549 में Jacques Peletier du Mans ने "Milliard" (Milliart) को लोकप्रिय बनाया ("Milliard" 10¹² के अर्थ में फैल गया और बाद में 17वीं शताब्दी के अंत में 10⁹ तक कम हो गया)।

Conway-Wechsler सिस्टम

N=10 (10³³) या उससे अधिक की बड़ी संख्याओं के नामकरण की एक प्रतिनिधि विधि Conway-Wechsler सिस्टम है, जिसे John Horton Conway और Allan Wechsler द्वारा परिभाषित किया गया है। Conway-Wechsler सिस्टम निम्नलिखित नियमों के अनुसार अंकों का नामकरण करता है।

Conway-Wechsler सिस्टम को लघु स्केल के लिए परिभाषित किया गया था, लेकिन इसे दीर्घ स्केल में भी उपयोग किया जा सकता है। इस सिस्टम से अंक का नाम प्राप्त करने के लिए, आपको लघु स्केल में 10^3N+3 और दीर्घ स्केल में 10^6N के लिए N ज्ञात करना होगा, और उस N मान के आधार पर उपरोक्त तालिका से नाम प्राप्त करना होगा।

उदाहरण के लिए, 10⁹⁶ लघु स्केल में 10^3*31+3 है, इसलिए N=31 है। इसे N के निम्नतम से उच्चतम अंकों के क्रम में जोड़ा जाता है: "un"(1) + "triginta"(30) + "illion" = "Untrigintillion"। यदि "illion" से ठीक पहले स्वर "aeiou" है, तो स्वर को हटाकर जोड़ा जाता है।

1096 = 103*31+3 = One Untrigintillion

इसके अलावा, उपरोक्त तालिका में कोष्ठक में वर्ण ^(mnsx) का मतलब है कि Units और Tens या Hundreds को जोड़ते समय, यदि वर्ण मेल खाते हैं, तो उस वर्ण को शामिल किया जाता है। इसे आत्मसात नियम (assimilation rule) कहा जाता है। उदाहरण के लिए, N=36 के मामले में, "se ^(sx)"(6) + "^(ns) triginta"(30) + "illion" = "Sestrigintillion" होता है।

10111 = 103*36+3 = One Sestrigintillion

"tre ^(s(x))"(3) का मामला विशेष है; यदि बाद वाला वर्ण ^(sx) में से कोई भी है, तो "s" जोड़ा जाता है। उदाहरण के लिए, N=83 के मामले में, "tre ^(s(x))"(3) + "^(mx) octoginta"(80) + "illion" = "Tresoctogintillion" होता है।

10252 = 103*83+3 = One Tresoctogintillion

N=1,000 (10³⁰⁰³) या उससे अधिक की और भी बड़ी संख्याओं के लिए, उपरोक्त चरणों का उपयोग करके N के प्रत्येक 3 अंकों के लिए नाम प्राप्त किए जाते हैं और अंत में उन्हें जोड़ा जाता है। यदि N=1,000,000X + 1,000Y + Z है और संबंधित अंकों के नाम "Xillion", "Yillion", "Zillion" हैं, तो वे "Xilliyillizillion" के रूप में जुड़ते हैं, और बीच में "-illion" का "on" छोड़ दिया जाता है। उदाहरण के लिए, N=1,003 के मामले में, "Million"(1) + "Trillion"(3) = "Millitrillion" होता है। और N=12,210 के मामले में, "Duodecillion"(12) + "Deciducentillion"(210) = "Duodecillideciducentillion" होता है।

साथ ही, यदि 3-अंकीय मान 0 है, तो यह "Nillion" बन जाता है। उदाहरण के लिए, N=1,000,003 के मामले में, "Million"(1) + "Nillion"(0) + "Trillion"(3) = "Millinillitrillion" होता है।

103012 = 103*1003+3 = One Millitrillion
1036633 = 103*12210+3 = One Duodecillideciducentillion
103000012 = 103*1000003+3 = One Millinillitrillion

Conway-Wechsler सिस्टम मूल रूप से लैटिन पर आधारित है, इसलिए, उदाहरण के लिए, निम्नलिखित नामों में अंग्रेजी शब्दकोश में परिभाषित नामों से अंतर मौजूद है।

5 का प्रतिनिधित्व करने वाला "quinqua" लैटिन में "quinque" है, लेकिन 15 लैटिन में "quindecim" और अंग्रेजी में "quindecillion" है। इसलिए, Conway-Wechsler सिस्टम में कभी-कभी केवल "quinqua" को "quin" से बदलकर उपयोग किया जाता है। यह प्रतिस्थापन Olivier Miakinen द्वारा प्रस्तावित किया गया था (संदर्भ: Olivier Miakinen. Les zillions selon Conway, Wechsler... et Miakinen, 2003 (फ्रेंच वेब पेज))। DenCode भी "quin" को अपनाता है जो अंग्रेजी शब्दकोश के नामों के करीब है।

CW4EN सिस्टम

DenCode उपरोक्त Conway-Wechsler सिस्टम का समर्थन करता है, लेकिन डिफ़ॉल्ट रूपांतरण सिस्टम के रूप में अंग्रेजी शब्दकोश के अनुरूप एक विशिष्ट रूप से परिभाषित सिस्टम का उपयोग करता है। सुविधा के लिए, हम इसे "CW4EN सिस्टम" (Conway-Wechsler for English System) कहते हैं।

Conway-Wechsler सिस्टम के "tre ^(s(x))", "se ^(sx)", "septe ^(mn)", "nove ^(mn)", CW4EN सिस्टम में "tre", "sex", "septen", "novem" पर फिक्स हैं। केवल N=103 के मामले में, "Trecentillion" के बजाय "Trescentillion" का उपयोग किया जाता है। यह N=300 के "Trecentillion" के साथ दोहराव से बचने के लिए है।

CW4EN सिस्टम के समान प्रणालियों को अपनाने के उदाहरण हैं, लेकिन वे "Trescentillion" / "Trecentillion" के अंतर पर विचार या उल्लेख नहीं करते हैं। (उदा.: Glossary of Stock Market Terms & Definitions | Nasdaq)

Conway-Wechsler सिस्टम और CW4EN सिस्टम में भिन्न नामों के लिए, प्रतिनिधि नाम नीचे सूचीबद्ध हैं।